10．當(dāng)a＜-b＜1時(shí)，化簡(jiǎn)$\frac{\sqrt{（a+b）^{2}}}{\sqrt+1}$÷$\frac{a+b}{\sqrt{（b+1）^{2}}}$的結(jié)果為$\frac{（1-\sqrt）（b+1）}{b-1}$．

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行分母有理化即可．

解答 解：∵a＜-b＜1，
∴a+b＜0，b+1＞0，
∴原式=$\frac{-（a+b）}{\sqrt+1}×\frac{b+1}{a+b}$=$\frac{（1-\sqrt）（b+1）}{b-1}$，
故答案為：$\frac{（1-\sqrt）（b+1）}{b-1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握二次根式的性質(zhì)：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某新建小區(qū)要在一塊的公共區(qū)修建一個(gè)圓形花壇，若要使花壇的面積最大，請(qǐng)你在這塊區(qū)域內(nèi)畫出這個(gè)圓形花壇（使用直尺和圓規(guī)，不寫畫法，保留作圖痕跡）．

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1．甲、乙兩港分別位于長(zhǎng)江的上、下游，相距s km，若一艘游輪在靜水中的速度為a km/h，水流速度為b km/h，（b＜a）．則該游輪往返兩港口所需的時(shí)間相差多少？

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18．某汽車在加油后開始勻速行駛．已知汽車行駛到20km時(shí)，油箱中剩油58.4L．行駛到50km時(shí)，油箱中剩油56L，如果油箱中剩余油量y（L）與汽車行駛路程x（km）之間的關(guān)系是一次函數(shù)，請(qǐng)求出這個(gè)一次函數(shù)解析式，并求出自變量的取值范圍．

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5．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{x}^{2}+x}{x}$÷（x2-1），其中x=$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，在正方形ABCD和正方形CEFG中，AD=6，CE=2$\sqrt{2}$，點(diǎn)F在CD上，連接DE，連接BG并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)M，交DE于點(diǎn)H．則BH的長(zhǎng)度為$\frac{18\sqrt{5}}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)M、N，若四邊形OABN恰為平行四邊形，且弦BN的長(zhǎng)為10cm．
（1）求⊙O的半徑長(zhǎng)及圖中陰影部分的面積S．
（2）求MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．A、B兩鄉(xiāng)分別由大米200噸、300噸．現(xiàn)將這些大米運(yùn)至C、D兩個(gè)糧站儲(chǔ)存．已知C糧站可儲(chǔ)存240噸，D糧站可儲(chǔ)存260噸，從A鄉(xiāng)運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，B鄉(xiāng)運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)A鄉(xiāng)運(yùn)往C糧站大米x噸．A、B兩鄉(xiāng)運(yùn)往兩個(gè)糧站的運(yùn)費(fèi)分別為yA、yB元．
（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤�，并求出yA、yB與x的關(guān)系式：
  C站 D站 總計(jì)
 A鄉(xiāng) x噸  200噸
 B鄉(xiāng)  300噸 
 總計(jì) 240噸 260噸 500噸
（2）試討論A、B鄉(xiāng)中，哪一個(gè)的運(yùn)費(fèi)較少；
（3）若B鄉(xiāng)比較困難，最多只能承受4830元費(fèi)用，這種情況下，運(yùn)輸方案如何確定才能使總運(yùn)費(fèi)最少？最少的費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD．
（1）若AB=9，CD=4，BD=10，請(qǐng)問在BD上是否存在P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若AB=9，CD=4，BD=12，請(qǐng)問在BD上存在多少個(gè)P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？并求BP的長(zhǎng)；
（3）若AB=9，CD=4，BD=15，請(qǐng)問在BD上存在多少個(gè)P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？并求BP的長(zhǎng)．

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