【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥BC于E，若BC＝12，則△DEC的周長(zhǎng)為_____．

【答案】12

【解析】

首先根據(jù)∠A＝90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥BC，得出∠A=∠BED，∠ABD=∠EBD，然后判定△ABD≌△EBD（AAS），得出AB＝BE，DA＝DE，即可得出△DEC的周長(zhǎng).

∵∠A＝90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥BC

∴∠A=∠BED，∠ABD=∠EBD

在△ABD和△EBD中，

，

∴△ABD≌△EBD（AAS）

∴AB＝BE，DA＝DE，

∴△DEC的周長(zhǎng)＝DE+DC+EC＝AD+DC+EC＝AC+CE＝AB+EC＝BE+EC＝BC＝12，

故答案為：12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（11·湖州）如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，－3），請(qǐng)你確定一個(gè)

b的值，使該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（1，0）和（3，0）之間。你確定的b的值是 ▲ 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，∠C = 90°，．D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AD，若∠B = 35°，求∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點(diǎn)，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，為的角平分線，且，垂足為點(diǎn)．

判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；

若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE,且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=α，直線AE與BD交于點(diǎn)F.

（1）如圖1所示，

①求證AE= BD

②求∠AFB (用含α的代數(shù)式表示)

（2）將圖1中的△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度(交點(diǎn)F至少在BD、AE中的一條線段上)，得到如圖2所示的圖形，若∠AFB= 150°，請(qǐng)直接寫出此時(shí)對(duì)應(yīng)的α的大小(不用證明)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生某次體育測(cè)試成績(jī)，現(xiàn)對(duì)這次體育測(cè)試成績(jī)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所在扇形的圓心角為36°．

被抽取的體育測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表

等級(jí)

成績(jī)（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

A

36＜x≤40

19

B

32＜x≤36

b

C

28＜x≤32

5

D

24＜x≤28

4

E

20＜x≤24

2

合計(jì)

a

請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）A等級(jí)的頻率是　 　；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角是　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△DEF．

（1）畫出△DEF關(guān)于直線HG的軸對(duì)稱圖形（不寫畫法）；

（2）畫EF邊上的高（不寫畫法）；

（3）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長(zhǎng)為1，則△DEF的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店老板用400元購(gòu)進(jìn)一批葡萄，由于葡萄新鮮很快售完，老板又用500元購(gòu)進(jìn)第二批葡萄，所購(gòu)數(shù)量與第一批相同，但每千克進(jìn)價(jià)比第一批貴2元.

（1）求第一批葡萄進(jìn)價(jià)為每千克多少元；

（2）若老板以每千克11元的價(jià)格將兩批葡萄全部售完，可以盈利多少元.

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