【題目】已知下列命題中為真命題的是( )
① 的算術(shù)平方根是4;
②若ma2>na2 , 則m>n;
③正八邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是135°;
④對角線互相垂直平分的四邊形是菱形;
⑤平分弦的直徑垂直于弦.
A.①③④
B.②③⑤
C.①④⑤
D.②③④
【答案】D
【解析】① 的算術(shù)平方根是2,錯(cuò)誤;②若ma2>na2,則m>n,正確;③正八邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是135°,正確; ④對角線互相垂直平分的四邊形是菱形,正確;⑤平分弦(弦不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的弧,錯(cuò)誤;
所以答案是:D
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題與定理的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)叫做原命題,那么另一個(gè)叫做它的逆命題;經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,AC∥BE,∠MAC=40,∠D=50°,CH平分∠ACD,BH平分∠ABD,
(1)求∠EBH的角度
(2)求∠BHC的角度
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在四邊形ABCD中,F、E分別是BC、AD的中點(diǎn),連結(jié)EF并延長,分別與BA、CD的延長線交于點(diǎn)M、N,則∠BME=∠CNE,求證:AB=CD;(提示取BD的中點(diǎn)H,連結(jié)FH,HE作輔助線)
(2)如圖2,在△ABC中,且O是BC邊的中點(diǎn),D是AC邊上一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),直線OE交BA的延長線于點(diǎn)G,若AB=DC=5,∠OEC=60°,求OE的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)P,Q分別在BC,AC上,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于點(diǎn)R,PS⊥AC于點(diǎn)S,則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. ∠BAP=∠CAP B. AS=AR
C. QP∥AB D. △BPR≌△QPS
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)要求回答問題:
(1)【提出問題】
已知:菱形ABCD的變長為4,∠ADC=60°,△PEF為等邊三角形,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合,點(diǎn)E在對角線AC上時(shí)(如圖1所示),求AE+AF的值;
(2)【類比探究】
在上面的問題中,如果把點(diǎn)P沿DA方向移動(dòng),使PD=1,其余條件不變(如圖2),你能發(fā)現(xiàn)AE+AF的值是多少?請直接寫出你的結(jié)論;
(3)【拓展遷移】
在原問題中,當(dāng)點(diǎn)P在線段DA的延長線上,點(diǎn)E在CA的延長線上時(shí)(如圖3),設(shè)AP=m,則線段AE、AF的長與m有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn)為C,點(diǎn)P為拋物線上,且位于x軸下方.
(1)如圖1,若P(1,﹣3),B(4,0).
①求該拋物線的解析式;
②若D是拋物線上一點(diǎn),滿足∠DPO=∠POB,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖2,已知直線PA,PB與y軸分別交于E、F兩點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí), 是否為定值?若是,試求出該定值;若不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長BG交CD于點(diǎn)F,若AB=4,BC=6,則FD的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題
(1)先解不等式組 ,然后判斷 是不是此不等式組的一個(gè)整數(shù)解.
(2)化簡求值:先化簡 ,再從1,2,3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)角的兩邊分別平行,若其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°,則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為________.
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