計(jì)算
(1)﹣14﹣2×(﹣3)2+|﹣4|
(2)(﹣)÷
(3)2(2b﹣3a)+3(2a﹣3b)
(4)180°﹣56°23′.
(1)﹣15;(2)﹣26;(3)﹣5b;(4)123°37′
解析試題分析:
(1)先算乘方和絕對(duì)值,再算乘法,最后算加減;
(2)把除法改為乘法,利用乘法分配律簡(jiǎn)算;
(3)先去括號(hào),再合并同類(lèi)項(xiàng);
(4)把180°化為179°60′計(jì)算即可.
試題解析:
(1)原式=﹣1﹣2×9+4
=﹣1﹣18+4
=﹣19+4
=﹣15;
(2)原式=﹣×36﹣×36+×36
=﹣27﹣20+21
=﹣47+21
=﹣26;
(3)原式=4b﹣6a+6a﹣9b
=4b﹣9b﹣6a+6a
=﹣5b;
(4)原式=179°60′﹣56°23′
=123°37′.
考點(diǎn):1.有理數(shù)的混合運(yùn)算;2.整式的加減;3.度分秒的換算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
先閱讀下列材料,然后解答問(wèn)題:
材料1 從3張不同的卡片中選取2張排成一列,有6種不同的排法,抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從3個(gè)不同元素中選取2個(gè)元素的排列,排列數(shù)記為A32=3×2=6.
一般地,從n個(gè)不同元素中選取m個(gè)元素的排列數(shù)記作Anm,
Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)(m≤n).
例:從5個(gè)不同元素中選3個(gè)元素排成一列的排列數(shù)為:A53=5×4×3=60.
材料2 從3張不同的卡片中選取2張,有3種不同的選法,抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素的組合,組合數(shù)記為C32==3.
一般地,從n個(gè)不同元素中選取m個(gè)元素的組合數(shù)記作Cnm,
Cnm= (m≤n).
例:從6個(gè)不同元素中選3個(gè)元素的組合數(shù)為:
C63==20.
問(wèn):(1)從7個(gè)人中選取4人排成一排,有多少種不同的排法?
(2)從某個(gè)學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動(dòng),有多少種不同的選法?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,將等式兩邊同時(shí)乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
請(qǐng)你仿照此法計(jì)算:
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n為正整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
一輛貨車(chē)從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨,向東走了4千米到達(dá)小明家,繼續(xù)走了1千米到達(dá)小紅家,又向西走了10千米到達(dá)小剛家,最后回到百貨大樓.
(1)以百貨大樓為原點(diǎn),以向東的方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米,請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置;
(2)小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?
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