Question

一列火車(chē)從甲地駛往乙地，一輛慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
（1）甲、乙兩地的距離為

 

km；
（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；
（3）求慢車(chē)和快車(chē)的速度；
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)系中A點(diǎn)縱坐標(biāo)為1200，得出甲乙兩地距離即可；
（2）根據(jù)兩車(chē)相距0km，則點(diǎn)B即是兩車(chē)相遇；
（3）根據(jù)圖中D點(diǎn)坐標(biāo)即可得出慢車(chē)速度，進(jìn)而利用B點(diǎn)坐標(biāo)得出快車(chē)速度；
（4）首先求出C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．

解答：解：（1）∵圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，
∴坐標(biāo)系中A點(diǎn)縱坐標(biāo)即為兩地距離，即1200km．

（2）圖中點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為0，則B點(diǎn)的實(shí)際意義是：兩車(chē)相遇；

（3）由圖得出慢車(chē)整個(gè)的過(guò)程行駛時(shí)了1200km，行駛時(shí)間為15h，
∴慢車(chē)的速度為：1200÷15=80（km/h），
∵6小時(shí)兩車(chē)相遇，
∴慢車(chē)行駛距離為：6×80=480（km），
∴快車(chē)行駛了：1200-480=720（km），
∴快車(chē)的速度為：720÷6=120（km/h）；

（4）∵快車(chē)的速度為：120km/h，
∴行駛剩余的路程需要：480÷120=4（h），
此時(shí)兩車(chē)一共行駛了（120+80）×4=800（km），
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（10，800），
設(shè)BC所在解析式為：y=ax+b，
則

6a+b=0 10a+b=800

，
解得：

a=200 b=-1200

，
線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=200x-1200（6≤x≤10）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用圖表中數(shù)據(jù)得出慢車(chē)速度是解題關(guān)鍵．