Question

在△ABC中，
（1）若∠的值；
（2）若∠A=35°，∠B=65°，試比較cosA與sinB大小，說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)∠A與∠B互余，利用互余兩角的正弦與余弦的關(guān)系：cosα=sin（90°-α）即可求解；
（2）根據(jù)互余兩角的正弦與余弦的關(guān)系：cosα=sin（90°-α），則cosA=cos35°=sin55°，根據(jù)正弦函數(shù)隨角度的增大而增大，即可作出比較．
解答：解：（1）∵在直角△ABC中，∠A+∠B=90°，
∴sinB=cosA=；
（2）∵cosA=cos35°=sin55°＜sin65°，
∴cosA＜sinB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了互余兩角的正弦與余弦的關(guān)系：cosα=sin（90°-α）以及正弦函數(shù)的增減性，在解決（2）時(shí)，根據(jù)互余兩角的關(guān)系，把正弦函數(shù)與余弦函數(shù)比較大小，統(tǒng)一成同名函數(shù)比較大�。�