【題目】已知:如圖,ABCD中,CD=CB=2,∠C=60°,點E是CD邊上自D向C的動點(點E運動到點C停止運動),連結AE,以AE為一邊作等邊△AEP,連結DP.
(1)求證:△ABE≌△ADP;
(2)點P隨點E的運動而運動,請直接寫出點P的運動路徑長 .
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=5cm,BC=9cm.M是CD的中點,P是BC邊上的一動點(P與B,C不重合),連接PM并延長交AD的延長線于Q.
(1)試說明△PCM≌△QDM.
(2)當點P在點B、C之間運動到什么位置時,四邊形ABPQ是平行四邊形?并說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中,一個長方形的三個頂點坐標分別為(﹣2,﹣2),(﹣2,3),(5,﹣2),則第四個頂點的坐標( 。
A. (5,3) B. (3,5) C. (7,3) D. (3,3)
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【題目】如圖,方格紙中每一個小方格的邊長為1個單位,試解答下列問題:
的頂點都在方格紙的格點上,先將向右平移2個單位,再向上平移3個單位,得到,其中點、、分別是A,B、C的對應點,試畫出.
連接、,則線段、的位置關系為______,線段、的數量關系為______;
平移過程中,線段AB掃過部分的面積為______平方單位
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【題目】已知直線y=kx+b經過點A(5,0),B(1,4).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C,求點C的坐標;
(3)根據圖象,寫出關于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.
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【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCED的外部時,則∠A與∠1和∠2之間有一種數量關系始終保持不變,請試著找一找這個規(guī)律,你發(fā)現的規(guī)律是( )
A. 2∠A=∠1﹣∠2 B. 3∠A=2(∠1﹣∠2)
C. 3∠A=2∠1﹣∠2 D. ∠A=∠1﹣∠2
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,∠ABC=90,AE∥CD交BC于E,O是AC的中點,AB=,AD=2,BC=3,下列結論:
①∠CAE=30;②AC=2AB;③S△ADC=2S△ABE;④BO⊥CD,其中正確的是()
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對角線BD平分∠ABC,P是BD上一點,過點P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別為M,N.
(1)求證:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形.
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