Question

3．某氣球充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（Pa）是氣球體積V（m³）的反比例函數(shù)，且當(dāng)V=1.5m³時(shí)，p=16000Pa．
（1）當(dāng)V=1.2m³時(shí)，求p的值；
（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時(shí)，氣球?qū)⒈�炸，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于多少？

Answer 1

分析 （1）設(shè)函數(shù)解析式為P=$\frac{k}{v}$，把V=1.5m³時(shí)，p=16000Pa代入函數(shù)解析式求出k值，即可求出函數(shù)關(guān)系式，然后代入V值即可求得P值；
（2）代入P值即可得到有關(guān)v的不等式，從而確定正確的答案．

解答 解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為P=$\frac{k}{v}$，
∵當(dāng)V=1.5m³時(shí)，p=16000Pa，
∴k=Vp=24000，
∴$p=\frac{24000}{v}$，
當(dāng)v=1.2 m³時(shí)，p=20000（Pa）；
（2）∵氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時(shí)，氣球?qū)⒈�炸�?br />∴$\frac{24000}{v}$≤4000，
解得：v≥0.6，
即氣球的體積應(yīng)不小于0.6m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是建立函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式解答題目的問(wèn)題．