Question

在一個(gè)50m長、30m寬的矩形荒地上，要設(shè)計(jì)改造成花園，并要使花壇所占的面積恰為荒地地面積的一半，試給出你的一種設(shè)計(jì)方案．

Answer 1

【答案】分析：本題有多種解法．設(shè)計(jì)其中花園四周小路的寬度相等，小路寬為x米，則花壇的長和寬分別是（50-2x）和（30-2x），根據(jù)矩形的面積公式即可列方程求解．
解答：解：方案一：可設(shè)計(jì)其中花園四周小路的寬度相等．（2分）
設(shè)小路寬為x米，列方程為：
（50-2x）（30-2x）=×50×30（4分）
解：（舍）（6分）
四周小路寬為m．（8分）

方案二：設(shè)扇形的半徑為x米，列方程為：
πx²=×50×30．
x₁=，x₂=-（不合題意舍去）
其中花園的四個(gè)角上均為相同的扇形，半徑為米．
點(diǎn)評：本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，難度一般．關(guān)鍵敘語“花壇所占的面積恰為荒地地面積的一半”．