【題目】下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

A. 兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B. 兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形

C. 兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形D. 兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是菱形

【答案】C

【解析】

分別利用平行四邊形和矩形、以及菱形的判定方法分別分析求出即可．

A．兩條對(duì)角線相等的四邊形不一定是平行四邊形，如等腰梯形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形不一定是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確；

D．兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】證明定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，已知：

如圖，在△ABC中，分別作AB邊、BC邊的垂直平分線，兩線相交于點(diǎn)P，分別交AB邊、BC邊于點(diǎn)E、F．

求證：AB、BC、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P

證明：∵點(diǎn)P是AB邊垂直平線上的一點(diǎn)，

∴ = （ ）．

同理可得，PB= ．

∴ = （等量代換）．

∴ （到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的 ）

∴AB、BC、AC的垂直平分線 ．

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（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-4，4），（-1，3），并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；

（2）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫出B1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在y軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)

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A．正五邊形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十邊形

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A.x2+3x+4=0
B.x2+4x﹣3=0
C.x2﹣4x+3=0
D.x2+3x﹣4=0

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A.3
B.4
C.6
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【題目】化簡(jiǎn)：

①3x2＋2x－5x2＋3x ②（a2＋2ab＋b2）＋2（a2－ab－3b2）

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