【題目】已知如圖所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，AC＝8cm，DE垂直平分BC，則BE的長是（　　）

A.4cmB.8cmC.16cmD.32cm

【答案】C

【解析】

連接CE，先由三角形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，再由線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求出∠CEA的度數(shù)，由直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半即可解答．

解：連接CE，

∵Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，

∴∠B＝90°﹣∠BCA＝90°﹣75°＝15°，

∵DE垂直平分BC，

∴BE＝CE，

∴∠BCE＝∠B＝15°，

∴∠AEC＝∠BCE+∠B＝30°，

∵Rt△AEC中，AC＝8cm，

∴CE＝2AC＝16cm，

∵BE＝CE，

∴BE＝16cm．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABD中，AB＝AD，點M 為邊AD上一動點，點E在DA的延長線上，且AM＝AE，以BE為直角邊，向外作等腰Rt△BEG，MG交AB于N，連NE、DN．

（1）求證：∠BEN＝∠BGN．

（2）求的值．

（3）當M在AD上運動時，探究四邊形BDNG的形狀，并證明之．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，點B在圓周上(不與A、C重合)，點D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點E，若∠AOB=3∠ADB，則（ ）

A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行調(diào)查，隨機調(diào)查了m人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

（1）根據(jù)圖中信息求出m=　 　，n=　 　；

（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？

（4）已知A、B兩位同學都最認可“微信”，C同學最認可“支付寶”D同學最認可“網(wǎng)購”從這四名同學中抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠設(shè)計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷，經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價（元/件）

…

30

40

50

60

…

每天銷售量（件）

…

500

400

300

200

…

（1）研究發(fā)現(xiàn)，每天銷售量與單價滿足一次函數(shù)關(guān)系，求出與的關(guān)系式；

（2）當?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達點C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D，然后再沿水平方向向右行走40米到達點E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（　�。�

A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中信息，解決下列問題：

（1）兩個班共有女生多少人？

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中部分所對應的扇形圓心角度數(shù)；

（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機抽取兩人補充到學校國旗隊．請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：，.我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理.

如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1，0)，B(x2，0).利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為：AB=====

請你參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：

設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1，0)，B(x2，0)，拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形.

(1)當△ABC為等腰直角三角形時，直接寫出b2-4ac的值；

(2)當△ABC為等腰三角形，且∠ACB=120°時，直接寫出b2-4ac的值；

(3)設(shè)拋物線y=x2+mx+5與x軸的兩個交點為A、B，頂點為C，且∠ACB=90°，試問如何平移此拋物線，才能使∠ACB=120°.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，等邊△AEF的頂點E、F分別在BC和CD上．

（1）、求證：△ABE≌△ADF；

（2）、若等邊△AEF的周長為6，求正方形ABCD的邊長．

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