（2002•山西）如圖，有一破殘的輪片，現(xiàn)要制作一個(gè)與原輪片同樣大小的圓形零件．請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的有關(guān)知識(shí)，設(shè)計(jì)兩種方案，確定這個(gè)圓形零件的半徑．

【答案】分析：可在弧上任選兩條弦，作出這兩條弦的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心；或者量出弧上任意一段弦的長(zhǎng)度，作出這條弦的垂直平分線，再量得弓形高，利用相交弦定理求得半徑長(zhǎng)．
解答：解：方案1：在弧上任取三點(diǎn)A，B，C，連接AC，BC，分別做AC，BC的中垂線交于點(diǎn)O，OA長(zhǎng)就是所求的半徑．
方案2：量出弦AC，弓形高DE長(zhǎng)，設(shè)半徑為r，由相交弦定理得（AC）2=DE×（2r-DE）求得r即可．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心；做弦心距利用相交弦定理是常用的輔助線方法．
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（2002•山西）如圖，等腰直角△ABC的斜邊AB=4，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與兩腰相切于點(diǎn)D、E，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）．

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（2002•山西）如圖，平原上有A、B、C、D四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣?wèn)題，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池，不考慮其他因素，請(qǐng)你畫(huà)圖確定蓄水池H點(diǎn)的位置，使它與四個(gè)村莊的距離之和最小    ．

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（2002•山西）如圖，BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不成立的是（ ）

A．BC=BD=AD
B．BC2=DC•AC
C．△ABC的三邊之長(zhǎng)為1：1：
D．BC=AC

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（2002•山西）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，則∠EOF=    度．

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