Question

某公路檢修小組乘汽車沿公路檢修路面，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)。某天自A地出發(fā)，到收工時所走的線路為（單位：km）：+ 9，–3， +4，–2，–8，+13，–3，+10，+7，+3，–5。
（1）問收工時距A地多遠(yuǎn)？
（2）若汽車耗油量為0.3kg/km，問從A地出發(fā)到收工時耗油量多少？

Answer 1

（1）25千米     （2）20.1升

分析：（1）由于約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，那么收工時，該組在A地的39米處，即東39千米處；
（2）把該組組的檢修的所有行走記錄的絕對值的和求出，然后分別乘以每千米汽車耗油a升就可以求出出發(fā)到收工時耗油多少升．
解答：解：根據(jù)題意，得：
（1）（+9）+（-3）+（+4）+（-2）+（-8）+（+13）+（-3）+（+10）+（+7）+（+3）+（-5）
=[（+9）+（+4）+（+13）+（+10）+（+7）+（+3）]+[（-3）+（-2）+（-8）+（-3）+（-5）]
=46+（-21）
=25（千米）；
答：收工時距A地25千米．
（2）0.3×（|+9|+|-3|+|+4|+|-2|+|-8|+|+13|+|-3|+|+10|+|+7|+|+3|+|-5|）
=0.3×（9+3+4+2+8+13+3+10+7+3+5）
=0.3×67，
=20.1（升）．
答：收工時共耗油20.1升．
點(diǎn)評：本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及正數(shù)、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．同時注意再計算耗油量時應(yīng)用走過的所有路程數(shù)乘以單位千米的耗油量，即計算出所走路線的絕對值之和為所有的路程．