Question

如圖，過點(diǎn)B（2，0）的直線l：交y軸于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（3，n）．、

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將△OBC繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)α角（α為銳角），

得到△OB′C′．當(dāng)OC′⊥AB時，求點(diǎn)C運(yùn)動的路徑長．

【解析】（1）由點(diǎn)B求出直線l的解析式，從而求得n的值，解出反比例函數(shù)的解析式，（2）當(dāng)OC′⊥AB時，α=60°，由勾股定理求出OC長，從而的長度

 

Answer 1

【答案】

（1）∵點(diǎn)B（2，0）在直線l：上

∴   ∴       ------1分

直線l為：

∵點(diǎn)C（3，n）在直線上  ∴ ------1分

∵C（3，）在反比例函數(shù)的圖象上，∴

所以，反比例函數(shù)是：            ------2分

（2）根據(jù)題意得：α=60°    ------1分

 OC=    ------1分

點(diǎn)C的運(yùn)動路徑即     的長度=    ------2分