【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與矩形AOBC的邊AC,BC分別相交于點(diǎn)E,F,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3)將△CEF沿EF翻折,C點(diǎn)恰好落在OB上的點(diǎn)D處,則k的值為( 。
A. B. 6C. 3D.
【答案】D
【解析】
過(guò)點(diǎn)E作EG⊥OB于點(diǎn)G,根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠EDF=∠ACB=90°,EC=ED,CF=DF,易證△GED∽△BDF;再根據(jù)EG:DB=ED:DF=4:3,即可求出BD,然后在Rt△DBF中利用勾股定理得到關(guān)于k的方程,解方程求出k的值即可.
如圖,過(guò)點(diǎn)E作EG⊥OB于點(diǎn)G,
∵將△CEF沿EF對(duì)折后,C點(diǎn)恰好落在OB上的D點(diǎn)處,
∴∠EDF=∠ACB=90°,EC=ED,CF=DF,
∴∠GDE+∠FDB=90°,而EG⊥OB,
∴∠GDE+∠GED=90°,
∴∠GED=∠FDB,
∴△GED∽△BDF;
又∵EC=AC﹣AE=,CF=BC﹣BF=3﹣ ,
∴ED=,DF=3﹣,
∴
∴EG:DB=ED:DF=4:3,而EG=3,
∴DB= ,
在Rt△DBF中,DF2=DB2+BF2,
即
解得k= ,
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CF∥DB,且CF=DE,連接AE,BF,EF.
(1)求證:△ADE≌△BCF;
(2)若∠ABE+∠BFC=180°,則四邊形ABFE是什么特殊四邊形?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】家庭過(guò)期藥品屬于“國(guó)家危險(xiǎn)廢物”,處理不當(dāng)將污染環(huán)境,危害健康.某市藥監(jiān)部門(mén)為了解市民家庭處理過(guò)期藥品的方式,決定對(duì)全市家庭作一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)査.
(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是 .(只需填上正確答案的序號(hào))
①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽;②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽;③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽。
(2)本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn),接受調(diào)査的家庭都有過(guò)期藥品,現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖:
①m= ,n= ;
②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù),你認(rèn)為該市市民家庭處理過(guò)期藥品最常見(jiàn)的方式是什么?
④家庭過(guò)期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn),若該市有180萬(wàn)戶(hù)家庭,請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶(hù)家庭處理過(guò)期藥品的方式是送回收點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A(4,3)是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn),連接OA,過(guò)A作AB∥x軸,截取AB=OA(B在A右側(cè)),連接OB,交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P.
(1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)求△OAP的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知平行四邊形ABCD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠OBC=∠OCB.
(1)求證:平行四邊形ABCD是矩形;
(2)請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)條件使矩形ABCD為正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,正方形ABCD,∠EAF=45°,
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD上,連接EF,求證:EF=BE+DF;
(2)如圖2,點(diǎn)M,N分別在邊AB,CD上,且BN=DM,當(dāng)點(diǎn)E,F分別在BM,DN上,連接EF,請(qǐng)?zhí)骄烤段EF,BE,DF之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E,F分別在對(duì)角線BD,邊CD上,若FC=2,則BE的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】馬上開(kāi)學(xué),益文超市王老板購(gòu)進(jìn)了一批筆和作業(yè)本,已知每本作業(yè)本的進(jìn)價(jià)比每個(gè)筆的進(jìn)價(jià)少10元,且用480元購(gòu)進(jìn)作業(yè)本的數(shù)目是用同樣金額購(gòu)進(jìn)筆的支數(shù)的6倍.
(1)求每支筆和每個(gè)作業(yè)本的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)由于銷(xiāo)售火爆,第一批銷(xiāo)售完了以后,該商店用相同的價(jià)格再購(gòu)進(jìn)300支作業(yè)本和200本筆,已知作業(yè)本
售價(jià)為6元一本,筆售價(jià)為24元一支,銷(xiāo)售一段時(shí)間后,作業(yè)本賣(mài)出了總數(shù)的,筆售出了總數(shù)的,為了清倉(cāng),該店老板對(duì)剩下的筆和作業(yè)本以相同的折扣數(shù)進(jìn)行打折銷(xiāo)售,并很快全部售出.求商店最低打幾折可以使得第二次購(gòu)進(jìn)的這批作業(yè)本和筆的總利潤(rùn)率不低于90%?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,使AB在x軸正半軸上,點(diǎn)D是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),DE∥AB交BC于E,DF⊥AB于F,EG⊥AB于G.以下結(jié)論:
①△AFD∽△DCE∽△EGB;
②當(dāng)D為AC的中點(diǎn)時(shí),△AFD≌△DCE;
③點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3.2,2.4);
④將△ABC沿AC所在的直線翻折到原來(lái)的平面,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1.6,4.8);
⑤矩形DEGF的最大面積為3.在這些結(jié)論中正確的有_____(只填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校為獎(jiǎng)勵(lì)在藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué),計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品.已知購(gòu)買(mǎi)甲種獎(jiǎng)品30件和乙種獎(jiǎng)品25件需花費(fèi)1950元,購(gòu)買(mǎi)甲種獎(jiǎng)品15件和乙種獎(jiǎng)品35件需花費(fèi)1650元.
(1)求甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià);
(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共1800件,其中購(gòu)買(mǎi)乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍,學(xué)校分別購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品多少件才能使總費(fèi)用最小?最小費(fèi)用是多少元?
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