【題目】已知：如圖，為的直徑，交于點，交于點．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：．

【答案】（1）∠EBC=22．5°；（2）證明過程見解析．

【解析】

試題分析：(1)、由AB=AC，∠A=45°，可求出∠ABC的度數(shù)，由AB是直徑可得∠AEB的度數(shù)，從而可得∠ABE的度數(shù)，繼而可得∠EBC的度數(shù)；(2)、連接AD，由AB是直徑，可得∠ADB=90°，在由AB=AC，由“三線合一”即可得證；

試題解析：(1)、∵∠BAC=45°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°-∠A）÷2=67．5°，∵AB是直徑，∴∠AEB=90°，∴∠ABE=45°，∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=22．5°；

(2)、連接AD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，由∵AB=AC，∴BD=CD．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于點D，DF⊥CE于點F，求∠CDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小慧根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質進行了研究，下面是小慧的研究過程，請補充完成：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是__________；

（2）列表，找出與的幾組對應值.

其中， __________；

（3）在平面直角坐標系中，描出以上表中各隊對應值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象；

（4）寫出該函數(shù)的一條性質：____________________________________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0的一個根為2，求k的值及另一個根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】永州市是一個降水豐富的地區(qū)，今年4月初，某地連續(xù)降雨導致該地某水庫水位持續(xù)上漲，下表是該水庫4月1日~4月4日的水位變化情況：

日期x

1

2

3

4

水位y(米)

20．00

20．50

21．00

21．50

(1)請建立該水庫水位y與日期x之間的函數(shù)模型；

(2)請用求出的函數(shù)表達式預測該水庫今年4月6日的水位；

(3)你能用求出的函數(shù)表達式預測該水庫今年12月1日的水位嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，BC＝6 cm，AC＝8 cm，點P從點A開始沿AC向點C以2厘米/秒的速度運動；與此同時，點Q從點C開始沿CB邊向點B以1厘米/秒的速度運動；如果P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．

（1）經(jīng)過幾秒，△CPQ的面積等于3cm2?

（2）在整個運動過程中，是否存在某一時刻t，使PQ恰好平分△ABC的面積？若存在，求出運動時間t；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用四舍五入法取近似數(shù)：3.8963（精確到0.01）≈（　　）

A. 3.90 B. 3.80 C. 3.89 D. 4.00

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個多邊形的每一個外角都等于36°，則該多邊形的內(nèi)角和等于 度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（　�。�

A. 兩直角邊對應相等 B. 斜邊和一條直角邊對應相等

C. 兩銳角對應相等 D. 一個銳角和斜邊對應相等

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