Question

一元二次方程ax²+bx+c=0中，若系數(shù)a+c=b，則方程一定有一根是（　　）

• A、0
• B、1
• C、-1
• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解

專題：

分析：由ax²+bx+c=0，可得：當(dāng)x=1時(shí)，有a+b+c=0；當(dāng)x=-1時(shí)，有a-b+c=0，故問題可求．

解答：解：由題意，一元二次方程ax²+bx+c=0，滿足a+c=b，
即a-b+c=0，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，一元二次方程ax²+bx+c=0即為：a×（-1）²+b×（-1）+c=0；
∴a-b+c=0，
∴當(dāng)x=1時(shí)，代入方程ax²+bx+c=0，有a+b+c=0；
綜上可知，方程必有一根為-1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此類題目的解法是常常將1或-1或0代入方程，來推理判斷方程系數(shù)的關(guān)系．