【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,B=60°,將ABC沿對角線AC折疊,點B的對應點落在點E處,且點B,A,E在一條直線上,CEAD于點F,則圖中等邊三角形共有(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠E=B=60°,進而可證明BEC是等邊三角形,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得:ADBC,所以可得∠EAF=60°,進而可證明EFA是等邊三角形,由等邊三角形的性質(zhì)可得∠EFA=DFC=60°,又因為∠D=B=60°,進而可證明DFC是等邊三角形,問題得解.

∵將ABC沿對角線AC折疊,點B的對應點落在點E處,

∴∠E=B=60°,

∴△BEC是等邊三角形,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC,D=B=60°

∴∠B=EAF=60°,

∴△EFA是等邊三角形,

∵∠EFA=DFC=60°,D=B=60°

∴△DFC是等邊三角形,

∴圖中等邊三角形共有3個,

故選B.

練習冊系列答案
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(1)若購進垂柳,丁香兩種花木剛好用去8000元,則購買了垂柳,丁香兩種花木各多少棵?

(2)如果購買丁香的數(shù)量不少于垂柳的數(shù)量,請你設(shè)計一種購買方案,使所需總費用最低,并求出該購買方案所需總費用.

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(1)當OCAB時,旋轉(zhuǎn)角α=   度;

發(fā)現(xiàn):(2)線段ACBD有何數(shù)量關(guān)系,請僅就圖2給出證明.

應用:(3)當A、C、D三點共線時,求BD的長.

拓展:(4)P是線段AB上任意一點,在扇形COD的旋轉(zhuǎn)過程中,請直接寫出線段PC的最大值與最小值.

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【題目】“ 六一”兒童節(jié)前夕,某縣教育局準備給留守兒童贈送一批學習用品,先對某小學的留守兒童人數(shù)進行抽樣統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名,7 名,8 名,10 名,12 名這五種情形,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)上述統(tǒng)計圖,解答下列問題:

(1)該校有_______個班級;各班留守兒童人數(shù)的中位數(shù)是_______;并補全條形統(tǒng)計圖;

(2)若該鎮(zhèn)所有小學共有65 個教學班,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該鎮(zhèn)小學生中,共有多少名留守兒童.

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【題目】設(shè)ab都表示有理數(shù),規(guī)定一種新運算“Δ”:當ab時,aΔbb2;當ab時,aΔb2a.例如:1Δ22×12;3Δ(2)(2)24

1 (3)Δ(4) ;

2)求(2Δ3)Δ(5);

3)若有理數(shù)x在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,求 (1Δxx(3Δx)

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【題目】如圖,已知點A1,A2,An均在直線y=x1上,點B1,B2,Bn均在雙曲線y=,并且滿足:A1B1x軸,B1A2y軸,A2B2x軸,B2A3y軸,,AnBnx軸,BnAn+1y軸,,記點An的橫坐標為an(n為正整數(shù)).若a1=1,則a2016=

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(1)第一次購買這種襯衫的單價是多少?

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(2)設(shè)甲工程隊施工x天,乙工程隊施工y天,剛好完成綠化任務,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

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