【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙M與y軸相切于原點O,平行于x軸的直線交⊙M于P、Q兩點,點P在點Q的右邊,若P點的坐標(biāo)為(-1,2),則Q點的坐標(biāo)是
A. (-4,2) B. (-4.5,2) C. (-5,2) D. (-5.5,2 )
【答案】A
【解析】試題分析:因為⊙M與y軸相切于原點O,平行于x軸的直線交⊙M于P,Q兩點,點P在點Q的右方,若點P的坐標(biāo)是(﹣1,2),則點Q的坐縱標(biāo)是2,設(shè)PQ=2x,作MA⊥PQ,利用垂徑定理可求QA=PA=x,連接MP,則MP=MO=x+1,在Rt△AMP中,利用勾股定理即可求出x的值,從而求出Q的橫坐標(biāo)=﹣(2x+1).
解:∵⊙M與y軸相切于原點O,平行于x軸的直線交⊙M于P,Q兩點,點P在點Q的右方,點P的坐標(biāo)是(﹣1,2)
∴點Q的縱坐標(biāo)是2
設(shè)PQ=2x,作MA⊥PQ,
利用垂徑定理可知QA=PA=x,
連接MP,則MP=MO=x+1,
在Rt△AMP中,MA2+AP2=MP2
∴22+x2=(x+1)2∴x=1.5
∴PQ=3,Q的橫坐標(biāo)=﹣(1+3)=﹣4
∴Q(﹣4,2)
故選:A.
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【題目】為了調(diào)查紅旗小學(xué)六年級學(xué)生的興趣愛好,以下樣本最具代表性的是( )
A. 該年級書法社團的學(xué)生 B. 該年級部分女學(xué)生
C. 該年級跑步較快的學(xué)生 D. 從每個班級中,抽取學(xué)號為10的整數(shù)倍的學(xué)生
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【題目】如圖,點A為函數(shù) 圖象上一點,連結(jié)OA,交函數(shù)的圖象于點B,點C是x軸上一點,且AO=AC,求△ABC的面積.
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【題目】若A(﹣3.5,y1),B(﹣1,y2)為二次函數(shù)y=﹣(x+2)2+h的圖象上的兩點,則y1_____y2(填“>”,“=”或“<”).
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【題目】在同一平面內(nèi)有2014條直線a1,a2,…,a2014,如果a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,…,依此類推,那么a1與a2014的位置關(guān)系是( )
A. 垂直
B. 平行
C. 垂直或平行
D. 重合
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【題目】某種藥品原價為36元/盒,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為25元/盒.設(shè)平均每次降價的百分率為x,根據(jù)題意所列方程正確的是( )
A.36(1﹣x)2=36﹣25
B.36(1﹣2x)=25
C.36(1﹣x)2=25
D.36(1﹣x2)=25
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【題目】某城市按以下規(guī)定收取每月的水費:用水不超過10立方米,按每立方米2.1元收費;如果超過10立方米,超過部分按每立方米3元收費,已知某用戶l2月水費平均每立方米2.5元.
按要求回答下列問題:
(1)這個用戶12月用水量10立方米(填“超過”或“不超過”).
(2)在(1)的前提下,求12月這個用戶的用水量是多少立方米?
(3)該用戶12月份需交水費元.
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【題目】如下圖。
(1)畫圖-連線-寫依據(jù):
先分別完成以下畫圖(不要求尺規(guī)作圖),再與判斷四邊形DEMN形狀的相應(yīng)結(jié)論連線,并寫出判定依據(jù)(只將最后一步判定特殊平行四邊形的依據(jù)填在橫線上).
①如圖1,在矩形ABEN中,D為對角線的交點,過點N畫直線NP∥DE , 過點E畫直線EQ∥DN , NP與EQ的交點為點M , 得到四邊形DEMN;
②如圖2,在菱形ABFG中,順次連接四邊AB , BF , FG , GA的中點D , E , M , N , 得到四邊形DEMN.
(2)請從圖1、圖2的結(jié)論中選擇一個進行證明.
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