【題目】如圖,在中,,將沿直線翻折后,頂點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處,已知,則四邊形的面積是__________

【答案】

【解析】

根據(jù)折疊全等可得∠CMN=DMN,CM=MD,又根據(jù)平行可得∠CMN=A,∠NMD=MDA,等量代換得到∠MDA=A,MD=MA=CM,同理可得CN=BN=ND,即可得出MN為三角形ABC的中位線,易證△CNM∽△CBA,可以得出兩個(gè)三角形的相似比,即可得出兩個(gè)三角形的面積比,根據(jù)題意可求出△CNM的面積,然后求出△CBA的面積,兩個(gè)面積相減即可求出四邊形的面積.

∵將沿直線翻折后,頂點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處,

∴△CMN≌△DMN,

∴∠CMN=DMN,CM=MD,

∴∠CMN=A,∠NMD=MDA

∴∠MDA=A

MD=MA=CM;

同理可得:CN=BN=ND,

M、N分別為CACB中點(diǎn),

,

,

∴△CNM∽△CBA,

,

∴兩個(gè)三角形的相似比為,

,

,

,

.

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,等邊ABC的邊長(zhǎng)為3,分別以頂點(diǎn)B、A、C為圓心,BA長(zhǎng)為半徑作、、,我們把這三條弧所組成的圖形稱作萊洛三角形,顯然萊洛三角形仍然是軸對(duì)稱圖形,設(shè)點(diǎn)l為對(duì)稱軸的交點(diǎn).

(1)如圖2,將這個(gè)圖形的頂點(diǎn)A與線段MN作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng),當(dāng)它滾動(dòng)一周后點(diǎn)A與端點(diǎn)N重合,則線段MN的長(zhǎng)為 ;

(2)如圖3,將這個(gè)圖形的頂點(diǎn)A與等邊DEF的頂點(diǎn)D重合,且ABDEDE=2π,將它沿等邊DEF的邊作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)當(dāng)它第一次回到起始位置時(shí),求這個(gè)圖形在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)的區(qū)域的面積;

(3)如圖4,將這個(gè)圖形的頂點(diǎn)BO的圓心O重合,O的半徑為3,將它沿O的圓周作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng),當(dāng)它第n次回到起始位置時(shí),點(diǎn)I所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 (請(qǐng)用含n的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A0,2),點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn),將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AQ,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)(30)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,0)時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:

1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根;

2)寫出yx的增大而減小的自變量x的取值范圍;

3)若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形紙片ABCD中,∠B=D=90°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,將AB,AD分別沿AE,AF折疊,點(diǎn)B,D恰好都和點(diǎn)G重合,∠EAF=45°.

(1)求證:四邊形ABCD是正方形;

(2)求證:三角形ECF的周長(zhǎng)是四邊形ABCD周長(zhǎng)的一半;

(3)若EC=FC=1,求AB的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),邊OA在x軸上,

OC在y軸上,如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似,且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的,那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是【 】

A.(2,3) B.(2,-3) C.(3,2)或(-2,3) D.(2,3)或(2,3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的直徑,EF,EB⊙O的弦,且EF=EB,EFAB交于點(diǎn)C,連接OF,若∠AOF=40°,則∠F的度數(shù)是(

A.20°B.35°C.40°D.55°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C為線段BD上的一點(diǎn),△ABC和△CDE是等邊三角形.

1)求證:AD=BE.

2)以點(diǎn)C為中心,將△CDE逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為ɑ(0°ɑ360°).

①當(dāng)ɑ為多少時(shí)DEAB?直接寫出結(jié)果,不要求證明.

②當(dāng)BC=6, CD=4時(shí) ,設(shè)點(diǎn)E到直線AB的距離為y, 當(dāng)ɑ為多少時(shí),點(diǎn)E到直線AB的距離最?求出最小值,并簡(jiǎn)潔說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y1=3x5與反比例函數(shù)y2=的圖象相交A2m),Bn,﹣6)兩點(diǎn),連接OA,OB

1)求kn的值;

2)求AOB的面積;

3)直接寫出y1 y2時(shí)自變量x的取值范圍.

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