【題目】如圖,等邊與正方形重疊,其中,兩點分別在,上,且,若,,則的面積為(

A. 1B.

C. 2D.

【答案】C

【解析】

FFQBCQ,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和判定和正方形的性質(zhì)求出BE=2,∠BED=60°,∠DEF=90°,EF=2,求出∠FEQ,求出CEFQ,即可求出答案.

FFQBCQ,則∠FQE=90°.

∵△ABC是等邊三角形,AB=6,∴BC=AB=6,∠B=60°.

BD=BE,DE=2,∴△BED是等邊三角形,且邊長為2,∴BE=DE=2,∠BED=60°,∴CE=BCBE=4

∵四邊形DEFG是正方形,DE=2,∴EF=DE=2,∠DEF=90°,∴∠FEC=180°﹣60°﹣90°=30°,∴QFEF=1,∴△EFC的面積為CEFQ4×1=2

故選C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校260名學生參加植樹活動,要求每人植4~7,活動結(jié)束后隨機抽查了若干名學生每人的植樹量,并分為四種類型, A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7,將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2),請回答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中D類型有多少名學生?

(2)寫出被調(diào)查學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù);

(3)求被調(diào)查學生每人植樹量的平均數(shù),并估計這260名學生共植樹多少棵?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】規(guī)定兩數(shù)a、b之間的一種運算,記作(a,b):如果,那么(a,b)=c.

例如:因為,所以(2,8)=3.

(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:

(5,125)= ,(-2,4)= ,(-2,-8)= ;

(2)小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象:,他給出了如下的證明:

設(shè),則,即

,即

請你嘗試運用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由.

(4,5)+(4,6)=(4,30)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知、三點在同一條直線上,平分平分.

1)若,求;

2)若,求;

3是否隨的度數(shù)的變化而變化?如果不變,度數(shù)是多少?請你說明理由,如果變化,請說明如何變化.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某自行車廠一周計劃生產(chǎn)150輛自行車,平均每天生產(chǎn)輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負):

星期

增減

1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛;

2)產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛;

3)該廠實行計劃工資制,每輛車元,超額完成任務每輛獎元,少生產(chǎn)一輛扣元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,要得到ABCD,只需要添加一個條件,這個條件不可以( )

A. 1=3 B. BBCD=180°

C. 2=4 D. DBAD=180°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,線段AB,AC是兩條繞點A可以自由旋轉(zhuǎn)的線段(但點A,B,C始終不在同一條直線上),已知AB=5,AC=7,點D,E分別是AB,BC的中點,則四邊形BEFD面積的最大值是______.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=8,AC=6.點D在邊AB上,AD=4.5ABC的角平分線AECD于點F

1)求證:ACD∽△ABC;

2)求的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(題文)如圖,在矩形ABCD中,點EAD上的一個動點,連接BE,作點A關(guān)于BE的對稱點F,且點F落在矩形ABCD的內(nèi)部,連結(jié)AF,BF,EF,過點FGFAFAD于點G,設(shè) =n.

(1)求證:AE=GE;

(2)當點F落在AC上時,用含n的代數(shù)式表示的值;

(3)若AD=4AB,且以點F,C,G為頂點的三角形是直角三角形,求n的值.

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