Question

當x=

1

9

，y=-3時，求（x+y²）+（2x+

1

1×2

•y²）+（3x+

1

2×3

•y²）+…+（9x+

1

8×9

•y²）的值．

Answer 1

分析：去括號后找出x的系數(shù)相加規(guī)律，找出y²的系數(shù)相加規(guī)律，將原式進行合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=（1+2+3+…+9）x+（1+

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

8×9

）y²
=

9×10

2

x+（1+1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

8

-

1

9

）y²
=45x+

17

9

y²，
當x=

1

9

，y=-3時，原式=5+17=22．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，弄清題中系數(shù)相加的規(guī)律是解本題的關鍵．