如圖，AC平分∠BAD，∠B=∠D．
求證：AB=AD．

證明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
在△ABC與△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（AAS），
∴AB=AD．
分析：AC平分∠BAD，∠BAC=∠DAC，在△ABC與△ADC中，根據(jù)AAS可證明△ABC≌△ADC，繼而得出AB=AD．
點(diǎn)評：本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐵嶺）如圖所示，BA∥ED，AC平分∠BAD，∠BAC=23°，則∠EDA的度數(shù)是
134°
134°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點(diǎn)，若AC=AD，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版八年級上全等三角形2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點(diǎn)，若AC=AD，則下列結(jié)論錯誤的是 （   ）

A、BC=BD;          B、CE=DE;    C、BA平分∠CBD;   D、圖中有兩對全等三角形

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，BA∥ED，AC平分∠BAD，∠BAC=23°，則∠EDA的度數(shù)是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，BA∥ED，AC平分∠BAD，∠BAC=23°，則∠EDA的度數(shù)是    ．

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同步練習(xí)冊答案