精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB與⊙O相切，切點(diǎn)分別為A、B，PA=3，∠P=60°，若AC為⊙O的直徑，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、
π
2
B、
3
π
6
C、
3
π
3
D、π
分析：陰影部分的面積=扇形OBC的面積．
解答：解：∵PA、PB與⊙O相切，
∴PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°
∵∠P=60°，
∴△PAB為等邊三角形，∠AOB=120°
∴AB=PA=3，∠OBC=60°
∵OB=OC
∴△OBC為等邊三角形
∴∠OCB=60°
∵AC為⊙O的直徑，
∴∠ABC=90°．
∴OB=
3
．
∵OA=OC，
∴S△AOB=S△OBC
∴S陰影=S扇形OBC=
60π
3
2
360
=
π
2
，
故選A．
點(diǎn)評：陰影部分的面積往往能整理為一個(gè)規(guī)則圖形的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB與⊙O分別相切于點(diǎn)A、點(diǎn)B，AC是⊙O的直徑，PC交⊙O于點(diǎn)D，已知∠APB=60°，AC=2，那么CD的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB與⊙O切于A、B兩點(diǎn)，PC是任意一條割線，且交⊙O于點(diǎn)E、C，交AB于點(diǎn)D．
求證：
AC2
BC2
=
AD
BD
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA、PB與⊙O相切，切點(diǎn)分別為A、B．PA=3，∠P=60°，若AC為⊙O的直徑，則圓中陰影部分的面積為
π
2
π
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京市西城區(qū)九年級下學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，PA、PB與⊙O相切，切點(diǎn)分別為A、B，PA＝3，∠P＝60°，若AC為⊙O的直徑，則圖中陰影部分的面積為(    )

 

 

A．                              B．

C．                           D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案