【題目】已知，∠AOB=∠COD=90°，射線OE，FO分別平分∠AOC和∠BOD．

（1）當(dāng)OB和OC重合時，如圖（1），求∠EOF的度數(shù)；

（2）當(dāng)∠AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖（2）的位置（0°＜∠BOC＜90°）時，求∠EOF的度數(shù)．

【答案】（1）90°；（2）90°.

【解析】整體分析：

（1）根據(jù)角平分線的定義和平角的定義求解；（2）根據(jù)角平分線的定義和角的和差關(guān)系求解；

解：（1）當(dāng)OB和OC重合時，∠AOD=∠AOC+∠BOD=180°，

又∵射線OE，FO分別平分∠AOC和∠BOD，

∴∠COE=∠AOC，∠BOF=∠BOD，

∴∠EOF=∠COF+∠BOF=（∠AOC+∠BOD）=×180°=90°；

（2）∵∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠AOC，∠BOF=∠BOD，

∴∠EOF=∠COE+∠BOF﹣∠BOC

=∠AOC+∠BOD﹣∠BOC

=（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC

=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC）﹣∠BOC

=（180°+2∠BOC）﹣∠BOC

=90°+∠BOC﹣∠BOC

=90°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖所示,請根據(jù)圖象回答下列問題:

(1) a=_______,c=______.

(2)函數(shù)圖象的對稱軸是_________,頂點(diǎn)坐標(biāo)P__________.

(3)該函數(shù)有最______值,當(dāng)x=______時,y最值=________.

(4)當(dāng)x_____時,y隨x的增大而減小.當(dāng)x_____時,y隨x的增大而增大.

(5)拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)A_______,B________;與y軸交點(diǎn)C 的坐標(biāo)為_______;=_________,=________.

(6)當(dāng)y>0時,x的取值范圍是_________;當(dāng)y<0時,x的取值范圍是_________.

(7)方程ax2-5x+c=0中△的符號為________.方程ax2-5x+c=0的兩根分別為_____,____.

(8)當(dāng)x=6時,y______0;當(dāng)x=-2時,y______0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AC，BC邊上運(yùn)動，且保持AD=CE．連接DE，DF，EF．在此運(yùn)動變化的過程中，下列結(jié)論：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四邊形CDFE不可能為正方形，

③DE長度的最小值為4；

④四邊形CDFE的面積保持不變；

⑤△CDE面積的最大值為8．

其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+b和y=bx+k在同一平面直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F．

（1）求證：CE=CF；

（2）點(diǎn)C運(yùn)動到什么位置時，四邊形CEDF成為正方形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？

（2）汽車在中途停了多長時間？

（3）當(dāng)16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，P是對角線AC上任意一點(diǎn)，E為AD上的點(diǎn)，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．

（1）求證：四邊形PMAN是正方形；

（2）求證：EM=BN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】云南地區(qū)地震發(fā)生后，市政府籌集了必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，市政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能求出這三種車型分別有多少輛嗎？此時的運(yùn)費(fèi)又是多少元？

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