已知二次函數的圖象經過點
,和
,反比例
函數(x>0)的圖象經過點(1,2).
(1)求這兩個二次函數的解析式,并在給定的直角坐標系中作出這兩個函數的圖象;
(2)若反比例函數(
)的圖象與二次函數
)的圖象
在第一象限內交于點,
落在兩個相鄰的正整數之間.請你觀察圖象寫出這兩個相鄰的正整數;
(3)若反比例函數(
)的圖象與二次函數
的
圖象在第一象限內的交點為,點
的橫坐標
滿足
,試求實數
的取值范圍.
解:(1)把,和
分別代入
解方程組,得 ………………1分
∴ 拋物線解析式為…...2分
∵ 反比例函數的圖象經過點(1,2),
∴ k=2. ∴ ……………….…...3分
(2)正確的畫出二次函數和反比例函數在第一象限內的圖象 ……………………….4分
由圖象可知,這兩個相鄰的正整數為1與2. ………………………………………5分
(3)由函數圖象或函數性質可知:當2<x<3時,對y=,y隨著x的增大而增
大,對y2=(k>0),y2隨著x的增大而減小.因為A(x0,y0)為二次函數圖象與反比例函
數圖象的交點,所以當x0=2時,由反比例函數圖象在二次函數的圖象上方,得y2>y.
即>
,
解得k>5. …………………………………………………………………………6分
同理,當x0=3時,由二次函數的圖象在反比例函數圖象上方的,得y>y2,
即>
,解得k<18.
所以k的取值范圍為5<k<18. ………………………………………………7分
解析:略
科目:初中數學 來源: 題型:
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科目:初中數學 來源:2001年全國中考數學試題匯編《二次函數》(01)(解析版) 題型:填空題
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科目:初中數學 來源:2001年寧夏中考數學試卷(解析版) 題型:填空題
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