【題目】圖中是拋物線形拱橋,當水面寬AB=8米時,拱頂?shù)剿娴木嚯xCD=4米.如果水面上升1米,那么水面寬度為多少米?
【答案】解:如圖所示建立平面直角坐標系,
設(shè)拋物線解析式為y=ax2 ,
由已知拋物線過點B(4,-4),則-4=a×42 ,
解得:a=-,
∴拋物線解析式為:y=-x2 ,
當y=-3,則-3=-x2 ,
解得:x1=2,x2=-2,
∴EF=4,
答:水面寬度為4米.
【解析】首先建立平面直角坐標系,設(shè)拋物線解析式為y=ax2,進而求出解析式,即可得出EF的長.
【考點精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì),需要了解二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點:1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點;增減性:當a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減小;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減小才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì),小靜根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì)進行了探究,下面是小靜的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是;
(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 3 | 4 | … | ||
y | … | 1 | 4 | m | 1 | … |
表中的m=;
(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點,根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)圖象,寫出一條該函數(shù)圖象的性質(zhì): .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】經(jīng)市場調(diào)查,某種商品在第x天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表;已知該商品的進價為每件30元,設(shè)銷售該商品每天的利潤為y元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式
(2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大?最大利潤是多少? .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標系中,△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上,其中,C點坐標為(1,2).
(1)填空:點A的坐標是 ,點B的坐標是 ;
(2)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△A′B′C′.請寫出△A′B′C′的三個頂點坐標;
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點F在線段AB上,點E、G在線段CD上,AB∥CD.
(1)若BC平分∠ABD,∠D=100°,求∠ABC的度數(shù).
解:∵AB∥CD(已知),
∴∠ABD+∠D=180°,( )
∵∠D=100°,(已知)
∴∠ABD= °,
∵BC平分∠ABD,(已知)
∴∠ABC=∠ABD=40°.(角平分線的定義)
(2)若∠1=∠2,求證:AE∥FG.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長為1,點與原點重合,在軸正半軸上,在軸負半軸上,將正方形繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)至,與相交于點,則坐標為( )
A.B.C.D.
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