Question

如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
（1）寫出圖中兩對(duì)相似三角形（不得添加字母和線）；
（2）請(qǐng)分別說明兩對(duì)三角形相似的理由．

Answer 1

解：（1）△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE

（2）①證△ABC∽△ADE，
∵∠BAD=∠CAE，
∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE．
又∵∠ABC=∠ADE，
∴△ABC∽△ADE．

②證△ABD∽△ACE，
∵△ABC∽△ADE，
∴．
又∵∠BAD=∠CAE，
∴△ABD∽△ACE．
分析：（1）△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE；
（2）∠BAD=∠CAE，在此等式兩邊各加∠DAC，可證∠BAC=∠DAE，再結(jié)合已知中的∠ABC=∠ADE，可證△ABC∽△ADE；利用△ABC∽△ADE，可得AB：AD=AC：AE，再結(jié)合∠BAD=∠CAE，也可證△BAD∽△CAE．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了等量加等量和相等、相似三角形的判定和性質(zhì)．