精英家教網(wǎng)如圖,AB與CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D為線段FB的中點(diǎn),CF與AB交于點(diǎn)G,若CF=15cm,求GF之長.
分析:因?yàn)锳E=EB,CE=ED,∠AEC=∠BED,所以△AEC≌△BED,所以∠EAC=∠EDB,∠EAC=∠EBD,AC=BD,又D為線段FB的中點(diǎn),所以四邊形ACFD為平行四邊形,△AGC∽△BGF,
CG
GF
=
AC
FB
=
1
2
,
CF-GF
GF
=
1
2
,又因?yàn)镃F=15cm,解得GF=10(cm).
解答:解:∵AE=EB,CE=ED,∠AEC=∠BED,
∴△AEC≌△BED,
∴∠ACE=∠EDB,∠EAC=∠EBD,AC=BD,
又∵D為線段FB的中點(diǎn),
∴AC
.
FD,
∴四邊形ACFD為平行四邊形,
∴△AGC∽△BGF,
CG
GF
=
AC
FB
=
1
2

CF-GF
GF
=
1
2
,
又∵CF=15cm,解得GF=10(cm),
∴GF=10(cm).
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了全等三角形的判定和相似三角形的性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,AB與CD相交于點(diǎn)O,∠ACO=∠BDO,OC=OD,CE是△ACO的角平分線.請(qǐng)你先作△ODB的角平分線DF(用尺規(guī)作圖,不要求寫出作法與證明,但要保留作圖痕跡);再證明CE=DF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB與CD相交于點(diǎn)O,OA=3,OB=5,0D=6.當(dāng)OC=
 
時(shí),圖中的兩個(gè)三角形相似.(只需寫出一個(gè)條件即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB與CD相交于點(diǎn)E,AE=CE,如果根據(jù)“SAS”可以判定△ADE≌△CBE,那么只需要補(bǔ)充一個(gè)條件
DE=BE
DE=BE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB與CD相交于O點(diǎn),∠1=50°,則∠2=
50°
50°

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同步練習(xí)冊(cè)答案