如圖，AB、CD是O的直徑，DF、BE是弦，且DF＝BE．求證：∠D＝∠B．

　

答案：
解析：

　　方法1：如圖，∵CD，AB是O直徑，

　　∴＝．

　　∵FD＝EB，∴＝．

　　∴－＝－，即＝，

　　∴∠D＝∠B．

　　方法2：如圖，連結(jié)DB．

　　∵OD＝OB，∴∠1＝∠2，

　　∴＝．

　　∵DF＝BE，∴，

　　∴，

　　∴，即，

　　∴∠D＝∠B．


練習(xí)冊系列答案
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21、如圖，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C．求證：AB=CD．

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A、
1
4
B、
1
5
C、
3
8
D、
2
3

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（2013•泰安）如圖，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O1，O2，O3，O4分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為（　　）

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（2013•盤錦）如圖，AB，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB延長線上，F(xiàn)E⊥AB，BE=EF=2，F(xiàn)E的延長線交CD延長線于點(diǎn)G，DG=GE=3，連接FD．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：DF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，且AB=CD，點(diǎn)M是
AC
的中點(diǎn)，求證：MB=MD．

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