為了美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備利用一面墻（墻足夠長）和20米的籬笆圍成一個如圖所示的等腰梯形的花圃，設(shè)腰長AB=CD=x米，∠B=120°，花圃的面積為S平方米．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若梯形ABCD的面積為數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式平方米，且AB＜BC，求此時AB的長．

解：（1）由題意解得
等腰梯形的高為sin60°x
∴S=[（20-2x）+（20-2x+x×2）]×x=-x2+10x；

（2）代入面積值解：
-x2+10x=
解得x1=5，x2=
BC=20-×2=＜AB
∴x=5，BC=20-10=10，
即AB的長為5．
分析：（1）由題意得等腰梯形的高為sin60°x，而求得關(guān)系式；
（2）代入關(guān)系式內(nèi)面積值，AB＜BC而解得X=5．
點評：本題考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，本題先求得等腰梯形的高，求得關(guān)系式從而很容易解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式經(jīng)過點（m，8m），且m≠0，則此反比例函數(shù)的圖象位于第________象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知⊙O和⊙O′相切，它們的半徑分別為3和4，則OO′=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下面命題的逆命題是真命題的是


  1. A.
    菱形的對角線互相垂直
  2. B.
    全等三角形是相似三角形
  3. C.
    等腰三角形的兩個底角相等
  4. D.
    如果ac2＞bc2，那么a＞b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在“2008北京”奧運會國家體育場“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首先使用了我國科研人員自主研制的強度為460 000 000帕的鋼材，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________帕．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知：數(shù)學(xué)公式=k，則k=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

先閱讀下面的材料，再解答后面的各題：
現(xiàn)代社會對保密要求越來越高，密碼正在成：為人們生活的一部分．有一種密碼的明文（真實文）按計算機鍵盤字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M這26個字母依次對應(yīng)1，2，3…25，26這26個自然數(shù)（見下表）：
QWERTYUIOPASD
12345678910111213
FGHJKLZXCVBNM
14151617181920212223242526
給出一個變換公式：數(shù)學(xué)公式
將明文轉(zhuǎn)換成密文，如：4?數(shù)學(xué)公式，即R變?yōu)長．
11?數(shù)學(xué)公式，即A變?yōu)镾．
將密文轉(zhuǎn)換成明文，如：21?3×（21-17）-2=10，即X變?yōu)镻
13?3×（13-8）-1=14，即D變?yōu)镕．
（1）按上述方法將明文NET譯為密文；
（2）若按上述方法將明文譯成的密文為DWN，請找出它的明文．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用一個平面去截幾何體，截面是三角形，則原幾何體可能是________（填出一種幾何體即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

請你畫出把下列矩形的面積兩等分的直線，并且根據(jù)你所畫的直線回答下列問題．
（1）在一個矩形中，把此矩形面積兩等分的直線最多有多少條？它們必須都經(jīng)過哪個點？
（2）你認為還有具有這個性質(zhì)的四邊形嗎？如果有，請你找出來．
（3）你認為具有此性質(zhì)的四邊形應(yīng)該具有什么特征的四邊形呢？

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同步練習(xí)冊答案