9．已知：如圖，AB平分∠CAD，∠C=∠D=90°．求證：AC=AD．

分析 根據(jù)角平分線的定義得到∠CAB=∠DAB，推出△ACB≌△ADB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AB平分∠CAD，
∴∠CAB=∠DAB，
在△ACB與△ADB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠CAB=∠DAB}\\{∠C=∠D=90°}\\{AB=AB}\end{array}\right.$，
∴△ACB≌△ADB，
∴AC=AD．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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