10．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2$\sqrt{3}$．將△ABC沿直線CB向右作無滑動(dòng)滾動(dòng)一次，則點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長(zhǎng)是$\frac{5π}{2}$．

分析 根據(jù)銳角三角函數(shù)，可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段旋轉(zhuǎn)，可得圓弧，根據(jù)弧長(zhǎng)公式，可得答案．

解答 解：由銳角三角函數(shù)，得
BC=AB•sin∠A=3，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得
$\widehat{CC′}$是以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑，旋轉(zhuǎn)了150°，
由弧長(zhǎng)公式，得
$\widehat{CC′}$=$\frac{2π×3×150}{360}$=$\frac{5π}{2}$，
故答案為：$\frac{5π}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軌跡，利用線段旋轉(zhuǎn)得出圓弧是解題關(guān)鍵．

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20．當(dāng)a=1時(shí)，分式$\frac{1}{a-1}$無意義．

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1．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．∠ABC=90°B．△OAD是等邊三角形
C．OA=OB；OC=OBD．AC=BD

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18．已知關(guān)于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0．
（1）求證：無論p取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且滿足x12+x22=3x1x2，求實(shí)數(shù)p的值．

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5．如圖，直線m⊥n，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸∥m，y軸∥n，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-4），則坐標(biāo)原點(diǎn)為（　�。�
A．O1B．O2C．O3D．O4

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15．如圖，AB是⊙O的直徑，AC、BC是⊙O的弦，直徑DE⊥AC于點(diǎn)P．若點(diǎn)D在優(yōu)弧$\widehat{ABC}$上，AB=8，BC=3，則DP=5.5．

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2．如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若M、N是邊AD上的兩點(diǎn)，連接MO、NO，并分別延長(zhǎng)交邊BC于兩點(diǎn)M′、N′，則圖中的全等三角形共有（　�。�
A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)

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19．如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到△ACD，再將△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移開始后點(diǎn)D′未到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，A′C′交CD于E，D′C′交CB于點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)四邊形EDD′F為菱形時(shí)，試探究△A′DE的形狀，并判斷△A′DE與△EFC′是否全等？請(qǐng)說明理由．

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20．某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種商品，若購進(jìn)A種商品20件和B種商品15件需380元；若購進(jìn)A種商品15件和B種商品10件需280元．
（1）求A、B兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
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