Question

某縣八年級有3000名學生參加“愛我中華知識競賽”活動．為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中隨機抽取了部分學生的得分進行統(tǒng)計．請你根據(jù)不完整的表格，解答下列問題：
（1）補全頻數(shù)分布表；
（2）隨機抽取的樣本容量為

 

；
（3）若將得分轉化為等級，規(guī)定50≤x＜60評為“D”，60≤x＜70評為“C”，70≤x＜90評為“B”，90≤x＜100評為“A”．估計這3000名學生中，有多少學生得分等級為A？

成績 x 分	頻  數(shù)	頻  率
50≤x＜60	10
60≤x＜70	16	0.08
70≤x＜80		0.2
80≤x＜90	62	0.31
90≤x＜100	72	0.36

Answer 1

考點：頻數(shù)（率）分布表

專題：

分析：（1）設50≤x＜60分數(shù)段頻率為x，70≤x＜80分數(shù)段的頻數(shù)為y，根據(jù)頻數(shù)與頻率的比值相等得出10：x=16：0.08=y：0.2，由此求出x、y即可；
（2）根據(jù)第二組的頻數(shù)是16，頻率是0.08即可求得隨機抽取的樣本容量；
（3）利用樣本估計總體的思想，用3000乘以得分等級為A的頻率即可．

解答：解：（1）設50≤x＜60分數(shù)段頻率為x，70≤x＜80分數(shù)段的頻數(shù)為y，根據(jù)題意得
10：x=16：0.08=y：0.2，
解得x=0.05，y=40．
填表如下：

成績 x 分	頻  數(shù)	頻  率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	16	0.08
70≤x＜80	40	0.2
80≤x＜90	62	0.31
90≤x＜100	72	0.36

（2）隨機抽取的樣本容量為：16÷0.08=200；

（3）根據(jù)題意得：3000×0.36=1080，
所以這3000名學生中，有1080名學生得分等級為A．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布表的能力和利用統(tǒng)計圖表獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．