Question

x為何值時，下列各式有意義？
（1）

2+3x

（2）

- 1 x+2

Answer 1

分析：（1）根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)可知；
（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，由被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0可知．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：2+3x≥0，
解得x≥-

2

3

．
∴x≥-

2

3

時，二次根式有意義；

（2）根據(jù)二次根式的意義和分式有意義的條件，
被開方數(shù)-

1

x+2

≥0，解得x≤-2；
分母x+2≠0，解得x≠-2．
所以x的取值范圍是x＜-2．

點評：本題主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．
性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．
當(dāng)二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數(shù)大于0．