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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E，交BC于點D.CD＝3，則BC的長為（ ）

A. 6 B. 9 C. 6 D. 3

【答案】B

【解析】

根據線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等可得AD=BD,可得∠DAE=,易得∠ADC=, ∠CAD=,則AD為∠BAC的角平分線,由角平分線的性質得DE=CD=3,再根據直角三角形30度角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2DE,得結果.

解:DE是AB的垂直平分線,AD=BD,

∠DAE=∠B=,

∠ADC=,

∠CAD=,

AD為∠BAC的角平分線,. ∠C=,DE⊥AB,

DE=CD=3,

∠B=,

BD=2DE=6,

BC=9,

所以B選項是正確的.

練習冊系列答案
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(1)滿足條件的方案共有哪幾種？寫出解答過程.

(2)通過計算判斷，哪種建造方案最省錢？造價最低是多少萬元？

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（2）求直線DE的表達式；

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