Question

已知a，b，c滿足a+b=5，c²=ab+b-9，則c=

 

，b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計(jì)算題

分析：由a+b=5得到a=5-b，把a(bǔ)=5-b代入c²=ab+b-9得到c²+b²-6b+9=0，配方得c²+（b-3）²=0，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)易得c=0，b=3．

解答：解：∵a+b=5，
∴a=5-b，
∴c²=（5-b）•b+b-9，
∴c²+b²+4b+9=0，
∴c²+b²-6b+9=0，
∴c²+（b-3）²=0，
∴c=0，b-3=0，
∴b=3．
故答案為0，3．

點(diǎn)評：本題考查了配方法的應(yīng)用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式時(shí)所含字母系數(shù)的值．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．