平面上有AB、CD兩棵樹，AB為1米，CD為4米，兩樹之距AC為12米，、A、C之間有一些稻谷，一小鳥從點(diǎn)D飛到某點(diǎn)P吃了稻谷后飛到點(diǎn)B，所飛路程最短，求這個(gè)最短路程BP+PD．

解：如圖，延長(zhǎng)BA到B′，使AB′=AB，連接B′D，交AC于點(diǎn)P，
則BP+PD=B′P+PD=DB′有最小值，延長(zhǎng)DC到E，使CE=AB′，
由四邊形ACEB′是矩形，有B′E=12，DE=5，
由勾股定理得，B′D=13，
∴BP+PD=13米．
分析：作出點(diǎn)B的關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接DB′，交于AC于點(diǎn)P，連接BP，則點(diǎn)P是所求的點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了軸對(duì)稱的性質(zhì)，勾股定理，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=12 m，塔影長(zhǎng)DE=18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為2m和1m，那么塔高AB為（　　）
A、24mB、22mC、20mD、18m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、平面上有AB、CD兩棵樹，AB為1米，CD為4米，兩樹之距AC為12米，、A、C之間有一些稻谷，一小鳥從點(diǎn)D飛到某點(diǎn)P吃了稻谷后飛到點(diǎn)B，所飛路程最短，求這個(gè)最短路程BP+PD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

平面上有AB、CD兩棵樹，AB為1米，CD為4米，兩樹之距AC為12米，、A、C之間有一些稻谷，一小鳥從點(diǎn)D飛到某點(diǎn)P吃了稻谷后飛到點(diǎn)B，所飛路程最短，求這個(gè)最短路程BP+PD．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：單選題

A，B，C，D在同一平面上，從① AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能四邊形ABCD是平行四邊形的選法有
[     ]
A.3種
B.4種
C.5種
D.6種

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案