Question

如圖是一個(gè)底面為等腰梯形的直四棱柱的主視圖和左視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求該直四棱柱的側(cè)面積和表面積．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì),勾股定理,由三視圖判斷幾何體

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)所給的主視圖及左視圖，求出梯形的兩底是2和8，高為4，側(cè)棱為10，然后利用勾股定理求出等腰梯形的腰，繼而計(jì)算側(cè)面積和表面積即可．

解答：解：由題意可知等腰梯形的兩底是AB=2、CD=8，高AE=4，側(cè)棱為10，

則可得DE=

1

2

（DC-AB）=3，
在Rt△ADE中可得，AD=

AD2+AE2

=5，
故則側(cè)面積=（2+8+5+5）×10=200；
表面積為=200+2×

1

2

×（2+8）×4=240．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理及等腰梯形的性質(zhì)，根據(jù)左視圖及主視圖得出等腰梯形的高及兩底是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．