Question

【題目】中秋節(jié)前夕，旺客隆超市采購了一批土特產(chǎn)，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，每天的售價與銷售量之間有如下表的關(guān)系：

設(shè)當(dāng)售價從38元/千克下調(diào)到x元/千克時，銷售量為y千克．

(1)根據(jù)上述表格中提供的數(shù)據(jù)，通過在直角坐標(biāo)系中描點、連線等方法，猜測并求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如果這種土特產(chǎn)的成本價是20元/千克，為使某一天的利潤為780元，那么這一天每千克的售價應(yīng)為多少元？(利潤＝銷售總金額－成本)

Answer 1

【答案】（1）y＝－2x＋126.（2）這一天每千克的售價應(yīng)為33元或50元．

【解析】試題分析：從表中任取兩對數(shù)值，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．再利用利潤=銷售總金額-成本，可得到關(guān)于x的二次方程，解即可．當(dāng)然都應(yīng)該是正數(shù)．

試題解析：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式是y=k x+b（k≠0）．
根據(jù)題意，得．
解得．
所以，所求的函數(shù)解析式是y=-2x+126．

（2）設(shè)這一天的銷售價為x元．
根據(jù)題意，得（x-20）（-2x+126）=780．
整理后，得x2-83 x+1650=0．
解得x1=33，x2=50．
答：這一天的銷售價應(yīng)為33元或50元．