【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,對角線OBy軸上,位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限的點(diǎn)C分別在雙曲線yy的一支上,分別過點(diǎn)A,Cx軸的垂線垂足分別為MN,則有以下的結(jié)論:①ONOM;OMA≌△ONC陰影部分面積是k1+k2);四邊形OABC是菱形,則圖中曲線關(guān)于y軸對稱其中正確的結(jié)論是(

A. ①②④B. ②③C. ①③④D. ①④

【答案】D

【解析】

先判斷出CE=ON,AD=OM,再判斷出CE=AD,即可判斷出①正確;由于四邊形OABC是平行四邊形,所以OA不一定等于OC,即可得出②錯(cuò)誤;先求出三角形COM的面積,再求出三角形AOM的面積求和即可判斷出③錯(cuò)誤,根據(jù)菱形的性質(zhì)判斷出OBAC,OBAC互相平分即可得出④正確.

解:如圖,過點(diǎn)AADy軸于D,過點(diǎn)CCEyE,


AMx軸,CMx軸,OBMN
∴四邊形ONCE和四邊形OMAD是矩形,
ON=CE,OM=AD,
OBOABC的對角線,
∴△BOC≌△OBA,
SBOC=SOBA
SBOC=OB×CE,SBOA=OB×AD,
CE=AD,
ON=OM,故①正確;
RtCONRtAOM中,ON=OM,
∵四邊形OABC是平行四邊形,
OAOC不一定相等,
∴△CONAOM不一定全等,故②錯(cuò)誤;
∵第二象限的點(diǎn)C在雙曲線y=上,
SCON=|k1|=-k1,
∵第一象限的點(diǎn)A在雙曲線y=上,
SAOM=|k2|=k2,
S陰影=SCON+SAOM=-k1+k2=k2-k1),
故③錯(cuò)誤;
∵四邊形OABC是菱形,
ACOB,ACOB互相平分,
∴點(diǎn)A和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相等,點(diǎn)A與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),
∴點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱,故④正確,
∴正確的有①④,
故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方體的長為15寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是(

A. 20 B. 25 C. 30 D. 32

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米小時(shí),如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A的正前方60米處的C點(diǎn),過了5秒后,測得小汽車所在的B點(diǎn)與車速檢測儀A之間的距離為100米.

BC間的距離;這輛小汽車超速了嗎?請說明理由.

【答案】這輛小汽車沒有超速.

【解析】

(1)根據(jù)勾股定理求出BC的長;
(2)直接求出小汽車的時(shí)速,進(jìn)行比較得出答案.

(1)RtABC中,AC60 m,

AB100 m,且AB為斜邊,根據(jù)勾股定理,得BC80 m.

(2)這輛小汽車沒有超速.

理由:∵80÷516(m/s)

16 m/s57.6 km/h,57.6<70

∴這輛小汽車沒有超速.

【點(diǎn)睛】

考查勾股定理的應(yīng)用,熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

型】解答
結(jié)束】
19

【題目】已知:如圖,線段ACBD相交于點(diǎn)G,連接ABCD,ECD上一點(diǎn),FDG上一點(diǎn),,且

求證:;,,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O,點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動(dòng).

(1)如圖1,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中,∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明變化的情況;若不發(fā)生變化,試求出∠AEB的大。

(2)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中,∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值.

(3)如圖3,延長BAG,已知∠BAOOAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F,在AEF中,如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,試求∠ABO的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過點(diǎn)EEFABPQF,連接BF.

(1)求證:四邊形BFEP為菱形;

(2)當(dāng)點(diǎn)EAD邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng);

①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖2),求菱形BFEP的邊長;

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng),求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C,河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A,B,其中ABAC,由于某種原因,由CA的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)HA、H、B在一條直線上),并新修一條路CH,測得CB3千米,CH2.4千米,HB1.8千米.

1)問CH是否為從村莊C到河邊的最近路?(即問:CHAB是否垂直?)請通過計(jì)算加以說明;

2)求原來的路線AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面說法中錯(cuò)誤的有( 。

如果△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足∠A=∠C﹣∠B,那么△ABC一定是直角三角形;

如果一個(gè)三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部,那么這個(gè)三角形一定是鈍角三角形;

mn,則ma2na2;

方程3x+2y9的非負(fù)整數(shù)解是x1y3;

由三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形.

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,AB為直徑,AC為弦,過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,將△ACD沿AC翻折,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,AE交⊙O于點(diǎn)F,連接OC、FC.

(1)求證:CE是⊙O的切線.
(2)若FC∥AB,求證:四邊形AOCF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】證明:兩條平行線被第三條直線所截,一組同位角的平分線互相平行.

已知:如圖,_______________________

求證:_____________________________

證明:

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