如圖，D，E分別是△ABC的邊BC和AB上的點(diǎn)，△ABD與△ACD的周長相等，△CAE與△CBE的周長相等．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．則AE=______，BD=______．
∵△ABD與△ACD的周長相等，BC=a，AC=b，AB=c，
∴AB+BD+AD=AC+CD+AD，
∴AB+BD=AC+CD，
∵AB+BD+CD+AC=a+b+c，
∴AB+BD=AC+CD=
a+b+c
2
．
∴BD=
a+b+c
2
-c=
a+b-c
2
，
同理AE=
a-b+c
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是∠CAE的平分線，∠B=45°，∠DAE=75°，則∠ACD為（　　）
A．105°B．85°C．60°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

銳角三角形ABC的3條高線相交于點(diǎn)H，其中三角形的個數(shù)共有（　　）
A．12個B．15個C．16個D．18個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果一個三角形兩邊上的高的交點(diǎn)，恰好是三角形的一個頂點(diǎn)，則此三角形是______三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，其中∠ABO=30°，OB=4．
（1）直接寫出，Rt△AOB的內(nèi)心P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若將Rt△AOB繞其直角頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到Rt△ACD，直角邊AD與x軸相交于點(diǎn)N，直角邊AC與y軸相交于點(diǎn)M，連接MN．設(shè)△MON的面積為S△MON，△AOB的面積為S△AOB，以點(diǎn)M為圓心，MO為半徑作⊙M，
①當(dāng)直線AD與⊙M相切時，試探求S△MON與S△AOB之間的關(guān)系．
②當(dāng)S△MON=
1
4
S△AOB時，試判斷直線AD與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

I為△ABC的內(nèi)心．如果∠ABC+∠ACB=100°，那么∠BIC等于（　�。�
A．80°B．100°C．130°D．160°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC，AB=AC=2，∠BAC=90°，能完全覆蓋住此三角形的最小圓的面積是（　　）
A．πB．2πC．3πD．4π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的△ABC中，線段BE是三角形AC邊上的高的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形的角平分線、中線、高都是（　�。�
A．直線B．線段C．射線D．以上都不對

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同步練習(xí)冊答案