【題目】一條單車道的拋物線形隧道如圖所示.隧道中公路的寬度AB=8m,隧道的最高點(diǎn)C到公路的距離為6m.

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求拋物線的表達(dá)式;

(2)現(xiàn)有一輛貨車的高度是4.4m,貨車的寬度是2m,為了保證安全,車頂距離隧道頂部至少0.5m,通過計(jì)算說明這輛貨車能否安全通過這條隧道.

【答案】能安全通過這條隧道

【解析】

(1)以AB所在直線為x軸,以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy,如圖所示,利用待定系數(shù)法即可解決問題.
(1)求出x=1時(shí)的y的值,與4.4+0.5比較即可解決問題.

本題答案不唯一,如:

所在直線為軸,以拋物線的對(duì)稱軸為軸建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示.

,,

設(shè)這條拋物線的表達(dá)式為

∵拋物線經(jīng)過點(diǎn),

∴拋物線的表達(dá)式為當(dāng)時(shí),,

∴這輛貨車能安全通過這條隧道.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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