【題目】如圖，已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1.

（1）若∠1=18°，求∠COE的度數(shù)；

（2）若∠COE=70°，求∠2的度數(shù).

【答案】（1）72°.（2）60°.

【解析】

(1)根據(jù)∠1求出∠2,根據(jù)平角求出∠AOD, 再根據(jù)OC平分∠AOD求出∠3即可求出∠COE的度數(shù);

(2)所求角和∠1有關，∠1較小，應設∠1為未知量．根據(jù)∠COE的度數(shù)，可表示出∠3，也就表示出了∠4，而這4個角組成一個平角.

(1)∵∠1=18°,∠2=3∠1,

∴∠2=54°,

∴∠AOD=180°-∠1-∠2=180°-18°-54°=108°,

∵OC平分∠AOD,

∴∠3=54°,

∴∠COE=∠1+∠3=18°+54°=72°.

(2)設∠1=x°,∵OC平分∠AOD,∠COE=∠1+∠3=70°,

∴∠3=∠4=70°-x°.

又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,

∴x°+∠2+2(70°-x°)=180°,

∴∠2=40°+x°,

∵∠2=3∠1,∴40°+x°=3x°,

解得x=20,

∴∠2=3∠1=3×20°=60°,

即∠2的度數(shù)為60°.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R，S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則這四個結論中正確的有( )

①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．

（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3 ， AF=2 ， 求AE的長．

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（1）若∠COE=20°，則∠BOD=　 　；若∠COE=α，則∠BOD=　 　（用含α的代數(shù)式表示）

（2）當三角板繞O逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，其它條件不變，試猜測∠COE與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分別是AB、AC的中點．延長BC至點F，使CF=CE．

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）求證：BE=FE；

（3）若AB=2，求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+6與y軸交于點A，與x軸交于點B，點M是射線AB上一動點（點M不與點A、B重合），以點M為圓心，MA長為半徑的圓交y軸于另一點C，直線MC與x軸交于點D，點E是線段BD的中點，射線ME交⊙M于點F，連接OF．
（1）若MA=2，求C點的坐標；
（2）若D點的坐標為（4，0），求MC的長；
（3）當OF=MA時，直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】嘉淇準備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？

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【題目】關于x、y的多項式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5．

（1）若原多項式是五次多項式，求m、n的值；

（2）若原多項式是五次四項式，求m、n的值．

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