【題目】將1,2,3,……,100100個自然數(shù),任意分為50,每組兩個數(shù),現(xiàn)將每組的兩個數(shù)中任一數(shù)值記作a,另一個記作b,代入代數(shù)式中進行計算,求出其結(jié)果,50組數(shù)代入后可求得50個值,則這50個值的和的最大值是___________

【答案】1275

【解析】a≥b,則代數(shù)式中絕對值符號可直接去掉,

代數(shù)式等于a,

ba則絕對值內(nèi)符號相反,

代數(shù)式等于b

由此可見輸入一對數(shù)字,可以得到這對數(shù)字中大的那個數(shù)(這跟誰是a誰是b無關(guān))

既然是求和,那就要把這五十個數(shù)加起來還要最大,

我們可以枚舉幾組數(shù),找找規(guī)律,

如果10099一組,那么99就被浪費了,

因為輸入10099這組數(shù)字,得到的只是100

如果我們?nèi)山M數(shù)字1001一組,992一組,

則這兩組數(shù)字代入再求和是199,

如果我們這樣取10099 21

則這兩組數(shù)字代入再求和是102,

這樣,可以很明顯的看出,應(yīng)避免大的數(shù)字和大的數(shù)字相遇這樣就可以使最后的和最大,

由此一來,只要100個自然數(shù)里面最大的五十個數(shù)字從51100任意倆個數(shù)字不同組,

這樣最終求得五十個數(shù)之和最大值就是五十個數(shù)字從51100的和,

51+52+53+…+100=3775

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標系中,點 為斜邊作一個等腰直角三角形,則點的坐標為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】因式分解:2x2y﹣8xy+8y=_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一組數(shù)據(jù):5,15,75,45,25,75,45,35,45,35,那么40是這一組數(shù)據(jù)的(  )

A. 平均數(shù)但不是中位數(shù) B. 平均數(shù)也是中位數(shù)

C. 眾數(shù) D. 中位數(shù)但不是平均數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】沿著一條公路栽樹,第一棵栽在路的始端,以后每隔50米栽一棵,要求路的末端栽一棵,這樣,缺少21棵樹;如果每隔55米栽一棵,要求在路的末端栽一棵,這樣,只缺少一棵樹.求樹的棵數(shù)和這條公路的長度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點E、F在直線AB上,點G在線段CD上,ED與FG交于點H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.

(1)求證:CE∥GF;

(2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(3)若∠EHF=100°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方程x(x﹣2)=3x的解為(  )

A. x=5 B. x1=0,x2=5 C. x1=2,x2=0 D. x1=0,x2=﹣5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計算正確的是(  )

A. x+y2=x2+y2 B. xy2=x2﹣2xyy2

C. xx﹣1)=x2﹣1 D. x+1)(x﹣1)=x2﹣1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】比較(4)3和-43,下列說法正確的是(  )

A. 它們底數(shù)相同,指數(shù)也相同 B. 它們底數(shù)相同,但指數(shù)不相同

C. 雖然它們底數(shù)不同,但運算結(jié)果相同 D. 它們所表示的意義相同,但運算結(jié)果不相同

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案