Question

老師在同一直角坐標(biāo)系中畫了一個(gè)反比例函數(shù)的圖象以及正比例函數(shù)y=-x的圖象，請同學(xué)們觀察，并說出來．同學(xué)甲：與直線y=-x有兩個(gè)交點(diǎn)；同學(xué)乙：圖象上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都為5．請根據(jù)以上信息，寫出反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：設(shè)出反比例函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式：y=

k

x

，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象以及正比例函數(shù)y=-x的圖象又交點(diǎn)，即可判斷出k＜0，利用反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)計(jì)算．

解答：解：正比例函y=-x的圖象在第二、四象限和過原點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)也必在二、四象限，
所以反比例函數(shù)的k＜0，
反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都為5．
則|k|=5，∴k=-5，
反比例函數(shù)表達(dá)式：y=-

5

x

．

點(diǎn)評：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，屬于中考的常見題型，同學(xué)們要熟練掌握．