Question

老師在同一直角坐標系中畫了一個反比例函數(shù)的圖象以及正比例函數(shù)y=-x的圖象，請同學們觀察，并說出來．同學甲：與直線y=-x有兩個交點；同學乙：圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都為5．請根據(jù)以上信息，寫出反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】分析：設出反比例函數(shù)的函數(shù)關系式：y=，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象以及正比例函數(shù)y=-x的圖象又交點，即可判斷出k＜0，利用反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)計算．
解答：解：正比例函y=-x的圖象在第二、四象限和過原點，與反比例函數(shù)的圖象的交點也必在二、四象限，
所以反比例函數(shù)的k＜0，
反比例函數(shù)圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都為5．
則|k|=5，∴k=-5，
反比例函數(shù)表達式：y=-．
點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，屬于中考的常見題型，同學們要熟練掌握．