Question

小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成相等的幾個(gè)扇形．游戲規(guī)則是：游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色．
（1）利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．
（2）游戲者獲勝的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果；
（2）首先由（1）中的表格求得游戲者獲勝的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）列表得：

第二個(gè)轉(zhuǎn)盤 第一個(gè)轉(zhuǎn)盤	黃	藍(lán)	綠
紅	（紅，黃）	（紅，藍(lán)）	（紅，綠）
白	（白，黃）	（白，藍(lán)）	（白，綠）

則共有6種等可能的結(jié)果；

（2）∵游戲者獲勝的只有1種情況，
∴P（游戲者獲勝）=

1

6

．

點(diǎn)評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．