【題目】如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（ ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

【答案】D

【解析】

試題分析：在△ADC和△ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，進(jìn)而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．

解：在△ADC和△ABC中，

，

∴△ADC≌△ABC（SSS），

∴∠DAC=∠BAC，

即∠QAE=∠PAE．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則其頂角為（ ）

A. 50° B. 130° C. 50°或130° D. 55°或130°

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【題目】某公司打算至多用1200元印制廣告單．已知制版費(fèi)50元，每印一張廣告單還需支付0.3元的印刷費(fèi)，則該公司可印制的廣告單數(shù)量x（張）滿足的不等式為　 　．

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【題目】若數(shù)據(jù)a1、a2、a3的平均數(shù)是3，則數(shù)據(jù)2a1、2a2、2a3的平均數(shù)是_____．

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A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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【題目】若x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，則m表示的數(shù)是(　　)

A. 3 B. －5 C. 7 D. －1或7

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【題目】如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．

求證：四邊形AECF是矩形．

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【題目】如圖所示,有四個(gè)同樣大小的直角三角形,兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c,拼成一個(gè)正方形,中間留有一個(gè)小正方形.

（1）利用它們之間的面積關(guān)系,探索出關(guān)于a,b,c的等式.

（2）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的直角三角形中兩直角邊a,b和斜邊c之間的關(guān)系，完成問(wèn)題:如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，且c=6，a+b=8，則△ABC的面積為__________

（3）如圖③，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)（x＞y），觀察圖案，指出以下關(guān)系式：

（1） （2）x+y=m （3）x2﹣y2=mn

（4） 其中正確的有_________（填序號(hào)）

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【題目】如果a是一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)在把1放在它的右邊，得到一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是（ ）

A. 1000a+1 B. 100a+1 C. 10a+1 D. a+1

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