Question

已知△ABC的三邊a、b、c滿足a²+b+=10a+2-22，則△ABC的形狀是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于a²+b+|-2|=10a+2，等式可以變形為a²-10a+25+b-4-2+1+|-2|=0，然后根據(jù)非負數(shù)的和是0，這幾個非負數(shù)就都是0，就可以求解．
解答：解：∵a²+b+|-2|=10a+2，
∴a²-10a+25+b-4-2+1+|-2|=0，
即（a-5）²+（-1）²+|-2|=0，
根據(jù)幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)同時為0，得a=5，b=5，c=5．
故該三角形是等邊三角形．
故答案為：等邊三角形．
點評：本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，難度適中，解題時利用了：幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)同時為0．注意此題中的變形要充分運用完全平方公式．